Sistema de Numeração Decimal

Olá para todos do Arcam Cosmos, em especial para Nélio de Oliveira, figura excepcional em minha vida que fez a primeiríssima pergunta do site, que posso felizmente e finalmente responder agora.

Pergunta: "Por que 9+1=10, 8+2=10, 7+3=10 vc sabe?"

Resposta: "vc sabe?" foi ótimo... ainda bem que te considero como um pai para mim, meu caro! ^^


Bem, isto tudo está relacionado com o conceito de "Sistema de Numeração Decimal". Um pouco da história envolvida pode ser encontrada neste link. Resumidamente podemos dizer que o algarismo "1" indica um conjunto de apenas um elemento, enquanto o algarismo "9" indica nove conjuntos de um elemento. Se forem adicionados estes conjuntos, o resultado final seria dez conjuntos de um elemento, que morfa em um conjunto de dez elementos. Parece meio redundante, mas por o sistema ser decimal a interpretação deste novo conjunto seria: "um conjunto completo de dez elementos e nenhum conjunto de um elemento". A tradução para o sistema seria "10" (o primeiro algarismo para o número de conjuntos de dez e o segundo para o número de conjuntos de um elemento).

Por este mesmo motivo que, num sistema de base 6 o número "13" significa na verdade "9" no sistema decimal. Isto porque "13" indica um conjunto de 6 elementos (primeiro dígito, logo seis conjuntos de um elemento) e três conjuntos de um elemento, logo nove conjuntos de um só elemento: "9".

Espero ter sido claro na explicação, mas caso necessite de mais informações não se sinta acuado de perguntar.

Obrigado pela ajuda, grande mestre, e que nosso caminho se encontre mais vezes no cosmos.

Christiano de Oliveira